符号函数在积分运算中常见的错误分析

符号函数sgnx是数学分析中一个特殊的分段函数,在积分运算中,经常被误认为是常值函数,被提到积分符号的前面,从而导致结果错误．本文将通过具体的例子来分析常见的错误．     

含极限变量的定积分的极限

根据极限变量在定积分中位置不同对定积分的极限进行分类,并给出相应类型极限的求解方法。     

第一类弱奇异核Fredholm积分方程的数值求解

第一类弱奇异核Fredholm积分方程由于奇异及本质的不适定性,给求解带来很大难度．本文首先利用克雷斯变换将方程转化,并对转化后的方程进行高斯一勒让德离散,得到一离散不适定的线性方程组,结合正则化方法对该类问题进行数值求解．最后给出了数值模拟,验证了本文方法的可行性及有效性．     

不同负荷下餐厨垃圾与水稻秸秆共消化厌氧产氢研究

进料负荷对餐厨垃圾与水稻秸秆混合厌氧发酵产氢过程有重要影响. 以进料负荷为影响因子, 设置温度均为55℃的餐厨垃圾与水稻秸秆混合厌氧发酵产氢实验, 其中进料负荷(以VS计)分别设置为(A)5kg?m-3?d-1、(B)10kg?m-3?d-1、(C)15kg?m-3?d-1, 分析厌氧产氢过程中产气量、产氢速率、pH、VFAs、氨氮、SCOD等参数的变化. 实验结果表明: B组发酵底物产气量最大, 为8664mL, 产氢速率也最大, 为748.3mL?h-1, 反应过程中pH始终维持在5.5±0.1内, 是厌氧产氢的最佳范围. 实验结束时, 各组VFAs、氨氮浓度分别为7292.46、8248.35、8558.24mg?L-1和544.48、754.31、1458.33mg?L-1. 同时各组SCOD浓度变化趋势相似. 在研究范围的最佳进料负荷下, 进行回流比分别为10%、30%、50%的实验, 结果显示30%回流比的产氢量最大, 为56039mL, 同时运行过程中系统稳定性较好. 综上所述, 进料负荷为10kg?m-3?d-1, 30%回流比的餐厨垃圾与水稻秸秆混合厌氧发酵产氢时, 微生物活性较好, 能够产生更多的氢气. 这一结果可为餐厨垃圾资源化提供参考依据.     

中国红豆杉细胞紫杉醇合成期特异表达新基因TS1-FL的部分cDNA克隆

采用mRNA差异显示技术(DDRT—PCR)比较了悬浮培养的中国红豆杉细胞合成紫杉醇前后的基因表达差异,并从紫杉醇合成期细胞中分离出一个特异表达的cDNA克隆TS1．TS1长度为638bp,序列相似性分析结果表明它代表一新基因序列(Genbank登录号：AF426429),将此新基因命名为TS1-FL．开放读框分析结果表明Tsl拥有一个不完整的开放读框,蛋白质同源性检索没有发现与TS1翻译序列有较大同源性的蛋白质．对此基因的进一步研究可揭示它在紫杉醇生物合成中所扮演的角色．     

社会化商务中消费者感知推荐信任的聚类方法研究

新兴社会化商务社会中人与人之间的高交互性及推荐信息的海量化和高动态性,对平台分析消费者感知信任提出了新的挑战。然而,对推荐信息进行聚类难以体现消费者主观性及主体间关系。本文将感知推荐信任聚类问题转化为复合网络划分问题,将主观逻辑方法与基于Normal矩阵的谱平分方法相结合构建社会化商务中消费者感知推荐信任的聚类方法。首先,将推荐信息转化为感知推荐信任,然后,从社交网络中抽取感知推荐信任相似度与关系亲密度网络,并构建Normal矩阵用谱平分方法进行划分。最后,通过多组仿真实验证明了该方法的实用性和有效性。该方法能够为社会化商务中消费者信任的分析提供新视角,为平台制定精准化营销策略提供支持。     

绿色建筑前期设计阶段的多目标优化及多属性决策模型

综合考虑建筑物的体型参数、围护结构参数和功能布局的影响,运用层次分析法将描述性的功能目标转化为定量值,建立绿色建筑前期设计阶段的能耗、成本和功能的多目标优化模型。针对模型变量的离散性,以邻域拓扑结构改进粒子群算法,防止陷入局部最优,得到绿色建筑方案的Pareto解集。在绿色建筑多属性决策中引入马氏距离与组合赋权方法,对最优方案进行排序决策。通过案例分析验证该模型的效果,在保证一定功能的前提下,可获得较低的能耗和成本,实现绿色建筑设计理念。     

一种新的空间权重矩阵构造及模拟比较研究

空间权重矩阵的构造一直是地理学、空间计量经济学和医学等领域中的难点和热点问题.权重矩阵合适与否,将直接关系到模型的最终估计结果.基于AMOEBA过程,通过局部Moran'I的比较,得到新的"邻接"关系区域,并结合基于经济距离的权重,构造出新的权重矩阵.为了进一步分析其优劣,利用蒙特卡罗模拟,在空间滞后模型下,对几种常用的权重矩阵,通过极大似然估计,利用评价标准进行比较研究.模拟结果表明:在大样本情形下,构造的新的权重矩阵,较其他几种常见权重矩阵对应的估计值更接近真值,模型拟合效果更好.同时,通过模拟比较研究也得到了一些有意义的结论.     

全空间上一类非齐次椭圆方程正解的衰减

本文研究了非齐次椭圆方程不同衰减正解的存在性和衰减问题.利用上下解方法,得到了两个有着不同衰减的正解的存在性,推广了文献[2]中非齐次方程正解的存在性.     

近似函数高阶导数的高精度积分逼近方法

主要研究稳定计算近似函数的高阶导数的积分逼近方法,方法因由Lanczos提出故也称为Lanczos算法.利用Legendre多项式的正交性,提出了一类逼近近似函数高阶导数的高精度积分方法,即构造出一系列积分算子Dn,h(m)去逼近噪声函数的高阶导数,且这些积分算子具有O(δ(2n+2)/(2n+m+2))的收敛速度,其中δ为近似函数的噪声水平.数值模拟结果表明提出的方法是稳定而有效的.